Oнa нaчaлa свoй в глаза) тeaтрaльный путь в 1963 гoду, кoгдa чeрнилa нa ee диплoмe oб oкoнчaнии Тeaтрaльнoгo училищa им. Щукинa eдвa успeли высoxнуть. Подле этoм, будучи eщё студeнткoй «Щуки», симпатия появилась на широком экране – пусть в эпизоде, так сразу в легендарной киноленте «Когда деревья были большими». Текущий дебют был ярким, как вспышка метеора. Вслед за ним последовали большие роли в большом кино. А ведь, что называется славой и народной любовью, пришло к Чурсиной дальше «Донской повести». Фильма, в котором девушке предстояло ужиться в роль Дарьи, очень сложного персонажа, попавшего в вертун драматичных событий времен Гражданской войны.
«Туманность Андромеды», «Угрюм-дорога», «Щит и меч», «Адъютант его превосходительства», «Леся», «Долгая дорога в дюнах», «Результат ведут ЗнаТоКи. Бумеранг», «Маргоша», «Интерны», «Лов на гауляйтера»… Список киновоплощений Чурсиной разрешено перечислять почти бесконечно.
Пока что Людмила Алексеевна отмечает свое 80-летие, хотя продолжает играть красавиц. 13 октября она наново выйдет на сцену Театра Российской Армии, с которым возлюбленная в метафорическом смысле успела срастись за десятки полет сотрудничества. На этот раз она предстанет за некоторое время до зрителями в образе Кэрол Рэйнольдс – мудрой как один человек летам, но привлекательной и немного озорной героини спектакля «Банан билета в Милан» в постановке Алексея Серова. Показ по пьесе именитого американца Джо ДиПьетро обещает становиться настоящей сенсацией будущего сезона.